Angular Random Walk (ARW) es un tipo de error que afecta a los giroscopios y, por extensión, a los sistemas de navegación inercial (INS). Se refiere a las fluctuaciones aleatorias en la la velocidad angular proporcionada por un giroscopio, lo que hace que la orientación angular (por ejemplo, balanceo, cabeceo y guiñada) se desvíe gradualmente con el tiempo.
Características clave del paseo aleatorio angular (ARW):
- Naturaleza aleatoria:
- ARW representa un ruido aleatorio que provoca cambios pequeños e impredecibles en la salida del giroscopio. Este ruido a menudo se modela como un de caminata aleatoria , lo que significa que se acumula con el tiempo, lo que genera errores cada vez mayores en las mediciones angulares.
- Efecto sobre los giroscopios:
- En un sistema de navegación inercial, los giroscopios miden la velocidad angular (es decir, la rapidez con la que el objeto gira alrededor de sus ejes). ARW se manifiesta como un error inherente en esta medición de velocidad, lo que hace que la salida del giroscopio se desvíe ligeramente de manera impredecible, lo que resulta en la deriva acumulativa de las estimaciones de orientación (giro, cabeceo y guiñada).
- Impacto en la navegación inercial:
- Con el tiempo, las fluctuaciones aleatorias en la velocidad angular conducen a un aumento de los errores en la orientación calculada (actitud). Si bien el error en la velocidad angular es pequeño en cualquier momento dado, se acumula con el tiempo, lo que lleva a desviaciones progresivamente mayores en la actitud y las estimaciones de rumbo del sistema.
- Este efecto es particularmente significativo en las aplicaciones que requieren operaciones de larga duración donde el sistema inercial no tiene correcciones externas (por ejemplo, GPS u otros sistemas de referencia).
- Modelo estadístico:
- ARW se describe típicamente por una densidad espectral de potencia , a menudo con unidades de grados por hora de raíz cuadrada (°/√Hr) o radianes por hora de raíz cuadrada (rad/√Hr). Esto cuantifica la tasa de deriva angular en términos de ruido aleatorio.
- El error debido a ARW aumenta con la raíz cuadrada del tiempo. En otras palabras, cuanto más tiempo funciona el sistema sin corrección, mayor será el error acumulado.
- Representación de fórmula:
- ARW puede representarse como una caminata aleatoria de la velocidad angular del giroscopio, donde el error angular en el tiempo t es proporcional a la raíz cuadrada del tiempo. En términos simples, el error crece como:
θ (t) = √ (k arw · t)
Dónde:
- θ (t) es el error angular en el tiempo t ,
- K ARW es una constante que caracteriza la magnitud del ruido ARW.
Fuentes de caminata aleatoria angular:
- Pargos de giroscopio : imperfecciones en los sensores de giroscopio en sí, como inestabilidad o ruido de sesgo en la electrónica del sensor.
- Factores ambientales : las fluctuaciones de temperatura, las vibraciones mecánicas y otras condiciones ambientales pueden exacerbar el ruido aleatorio.
- Variabilidad de fabricación : las diferencias en la calidad de los sensores entre las unidades pueden conducir a diferentes niveles de ARW.
Implicaciones para la navegación inercial:
- Navegación a corto plazo versus a largo plazo : a corto plazo, ARW podría no afectar significativamente la precisión de la navegación. Sin embargo, durante períodos prolongados sin corrección externa (como GPS), la acumulación de errores de ARW puede conducir a una deriva significativa en la actitud y el encabezado del sistema.
- Métodos de corrección: Para mitigar el impacto de ARW, los sistemas de navegación inercial a menudo emplean técnicas como:
- Filtrado de Kalman : integrando las mediciones de múltiples sensores (como acelerómetros y GPS) para corregir la deriva acumulada.
- Fusión del sensor : combinación de datos de giroscopios con otros sistemas de referencia (como GPS, magnetómetros o sensores visuales) para reducir el impacto de ARW en la precisión del sistema.
Conclusión:
Los sistemas de navegación inercial dependen en gran medida de los giroscopios para medir los movimientos de rotación, y la caminata aleatoria angular es un factor crítico que describe las fluctuaciones aleatorias en estas mediciones a lo largo del tiempo. Los errores inducidos por ARW se acumulan como una raíz cuadrada del tiempo, lo que lleva a la deriva de orientación gradual. Esta deriva puede compensarse utilizando técnicas avanzadas de fusión del sensor, calibración y giroscopios de alta calidad.
