Angular Random Walk (ARW) ist eine Fehlerart, die Gyroskope und damit auch Trägheitsnavigationssysteme (INS) betrifft. Es bezieht sich auf die zufälligen Schwankungen in der Winkelgeschwindigkeitsmessung eines Gyroskops, die dazu führen, dass die Winkelausrichtung (z. B. Rollen, Nicken und Gieren) im Laufe der Zeit allmählich driftet.
Hauptmerkmale des Angular Random Walk (ARW):
- Zufällige Natur:
- ARW stellt zufälliges Rauschen dar, das zu kleinen, unvorhersehbaren Änderungen in der Ausgabe des Gyroskops führt. Random-Walk- modelliert , was bedeutet, dass es sich im Laufe der Zeit ansammelt, was zu immer größeren Fehlern bei Winkelmessungen führt.
- Auswirkung auf Gyroskope:
- In einem Trägheitsnavigationssystem messen Gyroskope die Geschwindigkeit der Winkelgeschwindigkeit (dh, wie schnell das Objekt um seine Achsen dreht). ARW manifestiert sich als inhärenter Fehler in dieser Geschwindigkeitsmessung, wodurch der Ausgang des Gyroskops auf unvorhersehbare Weise geringfügig abweicht, was zur kumulativen Drift der Orientierungsschätzungen (Roll, Tonhöhe und Gier) führt.
- Auswirkungen auf die Trägheitsnavigation:
- Im Laufe der Zeit führen die zufälligen Schwankungen der Winkelgeschwindigkeit zu steigenden Fehlern in der berechneten Orientierung (Haltung). Während der Fehler in der Winkelgeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt gering ist, sammelt er sich im Laufe der Zeit an, was zu zunehmend größeren Abweichungen in der Einstellung und den Übergangsschätzungen des Systems führt.
- Dieser Effekt ist besonders signifikant bei Anwendungen, die langdauer Vorgänge erfordern, bei denen das Trägheitssystem keine externen Korrekturen (z. B. GPS oder andere Referenzsysteme) aufweist.
- Statistisches Modell:
- Leistungsspektraldichtefunktion beschrieben , häufig mit Einheiten von Grad pro Quadratwurzelstunde (°/√HR) oder Radiant pro Quadratwurzelstunde (rad/√HR). Dies quantifiziert die Geschwindigkeit der Winkeldrift in Bezug auf zufälliges Rauschen.
- Der Fehler aufgrund von ARW nimmt mit der Quadratwurzel der Zeit zu. Mit anderen Worten, je länger das System ohne Korrektur arbeitet, desto größer ist der akkumulierte Fehler.
- Formel Darstellung:
- ARW kann als zufällige Wanderung der Winkelgeschwindigkeit des Gyroskops dargestellt werden, wobei der Winkelfehler zum Zeitpunkt t proportional zur Quadratwurzel der Zeit ist. In einfachen Worten wächst der Fehler mit:
θ (t) = √ (k arw · t)
Wo:
- θ (t) ist der Winkelfehler zum Zeitpunkt t ,
- K ARW ist eine Konstante, die die Größe des ARW -Rauschens charakterisiert.
Quellen des Winkel -Zufalls Walk:
- Gyroskop -Verzerrungen : Unvollkommenheiten in den Gyroskopsensoren selbst, wie z. B. Verzerrungsinstabilität oder Rauschen in der Sensorelektronik.
- Umweltfaktoren : Temperaturschwankungen, mechanische Schwingungen und andere Umgebungsbedingungen können das zufällige Rauschen verschlimmern.
- Fertigungsvariabilität : Unterschiede in der Qualität der Sensoren zwischen Einheiten können zu unterschiedlichen ARW -Niveaus führen.
Implikationen für die Trägheitsnavigation:
- Kurzfristig gegenüber der langfristigen Navigation : Kurzfristig beeinflusst ARW möglicherweise nicht wesentlich die Navigationsgenauigkeit. Über längere Zeiträume ohne externe Korrektur (wie GPS) kann die Ansammlung von Fehlern von ARW jedoch zu einer signifikanten Drift in der Einstellung und der Überschrift des Systems führen.
- Korrekturmethoden: Um die Auswirkungen von ARW zu mildern, verwenden Trägheitsnavigationssysteme häufig Techniken wie:
- Kalman -Filterung : Integration der Messungen aus mehreren Sensoren (wie Beschleunigungsmesser und GPS), um die akkumulierte Drift zu korrigieren.
- Sensorfusion : Kombination von Daten aus Gyroskopen mit anderen Referenzsystemen (wie GPS, Magnetometern oder visuellen Sensoren), um die Auswirkungen von ARW auf die Genauigkeit des Systems zu verringern.
Abschluss:
Inertiale Navigationssysteme stützen sich stark auf Gyroskope, um Rotationsbewegungen zu messen, und Winkel -Zufalls Walk ist ein kritischer Faktor, der die zufälligen Schwankungen dieser Messungen im Laufe der Zeit beschreibt. Die durch ARW induzierten Fehler akkumulieren sich als quadratische Zeitwurzel, was zu einer allmählichen Ausrichtung der Orientierung führt. Diese Drift kann durch Verwendung fortschrittlicher Sensorfusionstechniken, Kalibrierung und hochwertiger Gyroskope kompensiert werden.
