Кутове випадкове блукання

Angular Random Walk (ARW) - це тип помилки, яка впливає на гіроскопи та, розширюючи, інерційні навігаційні системи (INS). Це стосується випадкових коливань кутової швидкості кутову орієнтацію системи (наприклад, Roll, Pitch та YAW) поступово дрейфувати з часом.

Ключові характеристики кутової випадкової прогулянки (ARW):
  1. Випадкова природа:
    • ARW являє собою випадковий шум, який призводить до невеликих, непередбачуваних змін у виході гіроскопа. Цей шум часто моделюється як випадковий процес прогулянки , що означає, що він накопичується з часом, що призводить до все більших помилок у кутових вимірюваннях.
  2. Вплив на гіроскопи:
    • У інерційній навігаційній системі гіроскопи вимірюють швидкість кутової швидкості (тобто наскільки швидко об'єкт обертається навколо його осей). ARW проявляється як притаманна помилка в цьому вимірюванні швидкості, внаслідок чого вихід гіроскопа незначно відхиляється непередбачуваними способами, що призводить до сукупного дрейфу оцінок орієнтації (Roll, Pitch та Roign).
  3. Вплив на інерційну навігацію:
    • З часом випадкові коливання кутової швидкості призводять до збільшення помилок при обчисленій орієнтації (ставлення). Незважаючи на те, що помилка кутової швидкості невелика в будь -який момент, вона накопичується з часом, що призводить до прогресивно більших відхилень у ставленні системи та оцінок заголовків.
    • Цей ефект є особливо важливим у програмах, що потребують тривалих операцій, коли інерційна система не має зовнішніх виправлень (наприклад, GPS або інших референтних систем).
  4. Статистична модель:
    • ARW, як правило, описується функцією спектральної щільності потужності , часто з одиницями градусів на квадратну кореневу годину (°/√hr) або радіани на квадратну кореневу годину (rad/√hr). Це кількісно визначає швидкість кутового дрейфу з точки зору випадкового шуму.
    • Помилка через ARW збільшується з квадратним коренем часу. Іншими словами, чим довше система працює без корекції, тим більша накопичена помилка.
  5. Представлення формули:
    • ARW може бути представлена ​​як випадкова прогулянка кутової швидкості гіроскопа, де кутова помилка в момент часу t пропорційна квадратному коренем часу. Простіше кажучи, помилка зростає як:

θ (t) = √ (k arw · t)

Де:

  • θ (t) - кутова помилка в момент t ,
  • K ARW - це постійна, яка характеризує величину шуму ARW.

Джерела кутової випадкової прогулянки:

  1. Ухили гіроскопа : недосконалості в самих датчиках гіроскопа, таких як нестабільність упередженості або шум у сенсорній електроніці.
  2. Фактори навколишнього середовища : коливання температури, механічні коливання та інші умови навколишнього середовища можуть посилити випадковий шум.
  3. Змінність виробництва : відмінності в якості датчиків між одиницями можуть призвести до різного рівня ARW.

Наслідки для інерційної навігації:
  • Короткострокова та довгострокова навігація : в короткостроковій перспективі ARW може суттєво не вплинути на точність навігації. Однак протягом тривалих періодів без зовнішньої корекції (наприклад, GPS) накопичення помилок від ARW може призвести до значного дрейфу в ставленні та заголовку системи.
  • Методи корекції: Для пом'якшення впливу ARW, інерційні навігаційні системи часто використовують такі методи, як:
    • Фільтрування Калмана : інтеграція вимірювань з декількох датчиків (таких як акселерометри та GPS) для виправлення накопиченого дрейфу.
    • Злиття датчиків : поєднання даних гіроскопів з іншими референтними системами (такими як GPS, магнітометри або візуальні датчики) для зменшення впливу ARW на точність системи.

Висновок:

Інерційні навігаційні системи сильно покладаються на гіроскопи для вимірювання обертальних рухів, а кутова випадкова прогулянка є критичним фактором, який описує випадкові коливання цих вимірювань у часі. Помилки, викликані ARW, накопичуються як квадратний корінь часу, що призводить до поступової орієнтації. Цей дрейф може бути компенсований за допомогою передових методів синтезу датчиків, калібрування та високоякісних гіроскопів.