Kalman filtresi , sistemin ölçümleri gürültülü veya belirsiz olduğunda, bir sistemin konum, hız veya oryantasyon gibi gerçek durumunu tahmin etmek için kullanılan matematiksel bir yöntemdir. Navigasyon, robotik ve sinyal işleme gibi uygulamalarda yaygın olarak kullanılır.
Anahtar Kavramlar:
- Devlet tahmini:
- Kalman filtresi, bir sistemin gerçek durumunu tahmin etmek için tahminleri (bir sistem modelinden) ve gerçek ölçümleri (sensörlerden) birleştirir. Yeni ölçümler geldiğinde tahminini günceller.
- Tahmin ve Güncelleme:
- Tahmin : Öncelikle sistemin durumunu önceki tahmine ve sistemin modeline göre tahmin eder.
- GÜNCELLEME : Yeni ölçümler alındığında, tahmin edilen durumu yeni verilerle ayarlayarak herhangi bir hatayı düzelterek günceller.
- Hata İşleme:
- Kalman filtresi ayrıca tahmininde belirsizliği (veya hataları) takip eder. Tahmin ve yeni ölçümlerin ne kadar güvenilir olduğunu dikkate alır. Tahmin daha güvenilirse, ona daha fazla güvenir; Yeni ölçüm daha güvenilirse, buna göre daha fazla ayarlanır.
- Optimal Tahmin:
- Kalman filtresi, sistemin gürültüsü bilinen bir paterni (ölçümlerde rastgelelik gibi) takip ettiği sürece, uzun vadede hataları en aza indirerek mümkün olan en iyi tahmini vermek için tasarlanmıştır.
- Doğrusal olmama:
- Sistemin doğrusal olmadığı durumlarda, genişletilmiş Kalman filtresi (EKF) gibi Kalman filtresinin varyasyonları doğrusal olmayan sistemleri işlemek için kullanılır.
Uygulama Örneği:
Ataletal navigasyon sistemlerinde ( INS), Kalman filtresi, konum, hız ve yön hakkında daha doğru bir tahmin vermek için ivmeölçerlerden , jiroskoplardan ve GNS'lerden Sensörler sürüklenebileceğinden veya gürültülü olabildiğinden, Kalman filtresi hataları yumuşatır ve daha güvenilir sonuçlar sağlar.
Özet:
Kalman filtresi, belirsizliği ele alırken tahminleri ve gerçek ölçümleri birleştirerek bir sistemin durumu hakkındaki en iyi tahminini sürekli olarak güncelleyen bir algoritmadır. Özellikle sensör verileri gürültülü veya belirsiz olduğunda, sistemlerin doğruluğunu artırmak için kullanılır.
