En théorie, une centrale inertielle (IMU) peut effectuer de l'odométrie, c'est-à-dire mesurer la distance parcourue par un véhicule en intégrant son accélération et sa vitesse angulaire au fil du temps. Cependant, en réalité, cette « odométrie inertielle » est peu pratique. Le problème réside dans l'accumulation d'erreurs : même de minuscules biais de capteur entraînent une dérive de position qui croît exponentiellement avec le temps. En quelques secondes, la trajectoire calculée s'éloigne considérablement de la réalité.
Pour la conduite autonome et la robotique, où la précision de localisation doit rester de l'ordre du centimètre, une IMU seule ne peut tout simplement pas fournir une odométrie fiable.
Une IMU peut théoriquement calculer l'odométrie par double intégration, mais les biais et le bruit la font dériver de manière exponentielle au fil du temps. Les systèmes de navigation réels s'appuient donc sur la fusion de l'IMU avec le GNSS, le LiDAR ou les caméras pour maintenir précision et stabilité.
La navigation inertielle paraît simple : mesurer le mouvement et calculer la distance. Mais en pratique, même les plus petites erreurs de capteur augmentent rapidement et compromettent la précision. Une IMU est un élément essentiel de tout système de navigation, mais elle ne peut fonctionner seule. Cet article explique pourquoi l'odométrie IMU pure échoue et comment la fusion de capteurs la transforme en un outil fiable pour un positionnement précis.
Table des matières
Pourquoi l'IMU peut théoriquement effectuer l'odométrie
Une unité de mesure inertielle (IMU) mesure l'accélération sur trois axes et la vitesse angulaire sur trois axes .
Grâce à l’intégration continue de ces signaux, le système peut théoriquement calculer :
- Orientation (Attitude) : en intégrant la vitesse angulaire.
- Vitesse : en intégrant l'accélération linéaire.
- Position : en intégrant à nouveau la vitesse.
C'est le principe fondamental du système de navigation inertielle (INS), une méthode de navigation autonome qui repose uniquement sur des capteurs de mouvement. Idéalement, avec des capteurs parfaitement calibrés et sans bruit, une IMU pourrait déterminer en continu le mouvement d'un véhicule et estimer sa trajectoire par rapport à son point de départ. C'est pourquoi, en théorie, une IMU peut effectuer l'odométrie sans aucune référence externe.
Pourquoi cela échoue dans la pratique : le problème de l'accumulation d'erreurs
Bien que la théorie soit logique, chaque IMU souffre d' erreurs de capteur inhérentes . Ces légers biais et bruits sont considérablement amplifiés lors du processus de double intégration , qui convertit l'accélération en position. Au fil du temps, même les plus petites imperfections entraînent une dérive importante et rapidement croissante.
L'erreur de position augmente de façon quadratique avec le temps
Si l'accéléromètre contient un petit biais constant b a (m/s²), les erreurs de vitesse et de position accumulées augmentent au fil du temps comme :
Cela signifie que l'erreur de position augmente proportionnellement au carré du temps . Même un léger décalage peut entraîner une dérive importante.
Par exemple, supposons que le biais de l'accéléromètre b a 0,01 m/s 2 — une valeur très typique pour les IMU MEMS de qualité commerciale.
| Temps | Erreur de position |
|---|---|
| 1 s | 0,005 m |
| 10 s | 0,5 m |
| 30 s | 4,5 m |
| 60 s | 18 m |
Après seulement une minute (60 s) de fonctionnement, l’erreur de position estimée peut atteindre environ 18 mètres , ce qui est bien au-delà de la précision de localisation requise pour la conduite autonome ( généralement < 0,1–0,3 m ).
Le biais du gyroscope provoque une dérive d'attitude
Un léger biais du gyroscope peut paraître insignifiant, mais à long terme, il entraîne des erreurs notables d'estimation d'attitude . Une fois l'orientation déviée, l'IMU ne parvient plus à distinguer correctement la gravité du mouvement réel ; elle ne parvient pas à « supprimer la gravité » des données de l'accéléromètre. Dans ce cas, une partie du vecteur gravité est interprétée à tort comme une accélération horizontale , ce qui fait croire au système que le véhicule est en mouvement même à l'arrêt. Cette fausse accélération s'intègre sans cesse à la vitesse fictive et entraîne finalement une dérive de position explosive .
Autres sources d'erreur
Au-delà des biais, les IMU du monde réel sont affectées par de multiples sources d’erreur qui s’amplifient au fil du temps :
| Source de l'erreur | Impact |
|---|---|
| Erreur de facteur d'échelle | Mise à l'échelle incorrecte des mesures d'accélération ou de vitesse angulaire. |
| Désalignement | Les axes de capteur non orthogonaux introduisent des erreurs de projection. |
| Dérive de température | Le biais se déplace avec la température, dégradant l'étalonnage. |
| Bruit de vibration | Le bruit mécanique s'intègre dans la dérive de position. |
| Erreur d'alignement initiale | De petites erreurs d’attitude au démarrage entraînent des écarts à long terme. |
Même de petites imperfections, combinées, peuvent rapidement faire diverger les données de navigation. En pratique, l'odométrie inertielle pure devient inutilisable en quelques secondes , même avec des capteurs de haute qualité.
Évaluation de la précision : combien de temps l'odométrie IMU seule peut-elle durer ?
Même avec des capteurs avancés, l'odométrie inertielle seule ne peut rester précise que pendant une courte période avant de déraper. L'erreur de position augmentant de manière quadratique avec le temps, la durée de fonctionnement fiable dépend principalement de la pente de l'IMU et de sa stabilité de polarisation.
| Catégorie IMU | Biais typique | Erreur de position (10 s) | Erreur de position (60 s) | Utilisation pratique |
|---|---|---|---|---|
| Qualité grand public | > 0,01 m/s² | > 0,5 m | > 18 m | Complètement inutilisable |
| Qualité industrielle | ~ 0,001 m/s² | ~ 5 cm | ~ 1,8 m | Utilisable uniquement pour des tests courts |
| Niveau de navigation | < 0,0001 m/s² | ~ 0,5 cm | ~ 18 cm | Précis pendant quelques secondes ; nécessite encore une fusion |
| Qualité tactique | Extrêmement faible | Contrôlable | Quelques mètres | Utilisable pour le secteur militaire/aérospatial ; coût élevé |
Même les IMU les plus performantes ne peuvent pas éviter indéfiniment les dérives. C'est pourquoi les systèmes autonomes modernes s'appuient systématiquement sur la fusion de capteurs , combinant les données IMU avec les données GNSS, LiDAR ou visuelles, pour maintenir leur précision et leur stabilité à long terme.
Le rôle de l'IMU dans la navigation moderne : la fusion des capteurs au cœur de la navigation
Bien qu'une IMU ne puisse pas effectuer l'odométrie de manière autonome, elle joue un rôle irremplaçable dans la navigation moderne. Au lieu d'être la principale source de positionnement, elle agit comme une colonne vertébrale haute fréquence qui renforce et stabilise les autres capteurs.
Estimation de mouvement à haute fréquence
Les IMU fonctionnent à des centaines, voire des milliers de hertz , beaucoup plus rapidement que le GNSS, le LiDAR ou les caméras.
Ce taux de mise à jour élevé leur permet de capturer les mouvements rapides et de combler les écarts entre les capteurs plus lents, offrant ainsi une détection fluide et continue des mouvements pour l'ensemble du système de navigation.
Prédiction et lissage à court terme
Lorsque les signaux GNSS sont perdus (à l'intérieur des tunnels, sous les ponts ou dans les zones urbaines denses), l'IMU fournit une navigation à court terme pour maintenir une trajectoire continue.
Il prédit l'état du système (position, vitesse, orientation) pendant quelques secondes, assurant des transitions en douceur jusqu'à ce que les mesures externes soient à nouveau disponibles.
Cette capacité de pontage rend l'IMU essentielle pour une navigation robuste dans des environnements sans GNSS .
Le cœur de la fusion de capteurs
Dans la localisation moderne, l'IMU constitue le cœur dynamique des systèmes de fusion multicapteurs. Ses données inertielles à haut débit fournissent des informations continues sur le mouvement, tandis que les mesures à faible débit, mais sans dérive, provenant d'autres capteurs (GNSS, LiDAR ou caméras) corrigent en permanence les erreurs accumulées, assurant ainsi une navigation stable et précise.
| Méthode de fusion | Combinaison de capteurs | Application |
|---|---|---|
| Couplage lâche ou serré GNSS/IMU | RTK-GNSS + IMU | Navigation terrestre ou aérienne de haute précision |
| Odométrie visuo-inertielle (VIO) | Caméra + IMU | SLAM, drones, robotique |
| LiDAR-Odométrie inertielle (LIO) | LiDAR + IMU | Conduite autonome, cartographie |
| Graphique factoriel ou fusion de filtres de Kalman | Plusieurs capteurs + IMU | Estimation intégrée de l'état |
Conclusion
En théorie, une IMU peut à elle seule estimer le mouvement, mais en pratique, ses erreurs augmentent trop vite pour être utiles. Même de minuscules biais peuvent rapidement entraîner une dérive de position de plusieurs mètres en quelques secondes.
L'IMU reste néanmoins essentielle : elle fournit des données de mouvement haute fréquence que les autres capteurs ne peuvent pas fournir. Associée au GNSS, au LiDAR ou aux caméras, elle devient le cœur d'un système de navigation stable et précis.
