Le filtre de Kalman est une méthode mathématique utilisée pour estimer l'état réel d'un système, comme la position, la vitesse ou l'orientation, lorsque les mesures du système sont bruyantes ou incertaines. Il est largement utilisé dans des applications telles que la navigation, la robotique et le traitement du signal.
Concepts clés:
- Estimation de l'État:
- Le filtre Kalman combine les prédictions (à partir d'un modèle système) et les mesures réelles (à partir des capteurs) pour estimer le véritable état d'un système. Il met à jour son estimation chaque fois que de nouvelles mesures arrivent.
- Prédiction et mise à jour:
- Prédiction : il prédit d'abord l'état du système en fonction de l'estimation précédente et du modèle du système.
- MISE À JOUR : Lorsque de nouvelles mesures sont reçues, il met à jour l'état prévu en l'ajustant avec les nouvelles données, en corrigeant les erreurs.
- Gestion des erreurs:
- Le filtre de Kalman garde également une trace de l'incertitude (ou des erreurs) dans son estimation. Il tient compte de la fiabilité de la prédiction et des nouvelles mesures. Si la prédiction est plus fiable, elle lui fait davantage confiance; Si la nouvelle mesure est plus fiable, elle s'ajuste davantage en fonction de cela.
- Estimation optimale:
- Le filtre Kalman est conçu pour donner la meilleure estimation possible, minimisant les erreurs à long terme, tant que le bruit du système suit un modèle connu (comme le hasard dans les mesures).
- Gérer la non-linéarité:
- Dans les cas où le système n'est pas linéaire, les variations du filtre Kalman, comme le filtre Kalman étendu (EKF), sont utilisées pour gérer les systèmes non linéaires.
Exemple d'application:
Dans les systèmes de navigation inertielle (IS), le filtre Kalman aide à combiner les données des accéléromètres , des gyroscopes et des GNSS pour donner une estimation plus précise de la position, de la vitesse et de la direction. Étant donné que les capteurs peuvent dériver ou être bruyants, le filtre de Kalman lisse les erreurs et fournit des résultats plus fiables.
Résumé:
Le filtre Kalman est un algorithme qui met en œuvre en permanence sa meilleure estimation de l'état d'un système en combinant les prédictions et les mesures réelles, tout en gérant l'incertitude. Il est utilisé pour améliorer la précision des systèmes, en particulier lorsque les données du capteur sont bruyantes ou incertaines.
