La marche aléatoire désigne un type de modèle d'erreur fréquemment observé dans les systèmes de navigation inertielle (INS) , où la position, la vitesse ou d'autres états accumulent des erreurs aléatoires au fil du temps, entraînant une augmentation progressive de l'incertitude . Ce phénomène est souvent associé au bruit des capteurs , notamment des accéléromètres et des gyroscopes utilisés dans les INS. Il se manifeste par une dérive aléatoire des mesures du système, rendant difficile la prédiction précise de son état sur de longues périodes.
Comment la marche aléatoire affecte-t-elle l'INS ?
Dérive de position – La marche aléatoire entraîne une augmentation progressive de l'erreur de position , car de petites erreurs aléatoires s'accumulent au fil du temps.
Dérive de la vitesse – De même, les erreurs aléatoires dans les mesures d’accélération entraînent une dérive dans les estimations de vitesse qui, intégrée dans le temps, se traduit par une erreur de position.
Incertitude accrue – L’erreur augmente avec la racine carrée du temps , ce qui signifie que sur une période plus longue, l’incertitude sur la position ou la vitesse augmentera considérablement .
Comment modéliser et atténuer la marche aléatoire dans les systèmes de navigation inertielle ?
Modélisation de la marche aléatoire – En navigation inertielle, la marche aléatoire est souvent modélisée comme un processus aléatoire des caractéristiques de bruit spécifiques, telles que l'instabilité du biais et le bruit blanc . Elle est généralement représentée par un filtre de Kalman ou un filtre bayésien pour la correction d'erreurs.
Étalonnage des capteurs – Un étalonnage régulier des capteurs permet de réduire la dérive aléatoire en garantissant des mesures initiales précises.
Fusion de capteurs – La combinaison de données provenant d’autres capteurs (par exemple, GNSS, LiDAR ) avec les données INS permet une meilleure correction des erreurs et compense la dérive causée par la marche aléatoire .
Techniques de filtrage avancées – Des techniques comme le filtre de Kalman et le filtre de Kalman étendu (EKF) sont utilisées pour réduire l'impact de la marche aléatoire sur la solution de navigation globale.
Applications de la marche aléatoire dans les systèmes d'information de recherche (INS)
✔ Navigation de longue durée – Les erreurs de marche aléatoire deviennent plus importantes dans les systèmes qui fonctionnent pendant de longues périodes sans corrections externes (par exemple, les sous-marins, les engins spatiaux ).
✔ Véhicules autonomes – Le système INS des systèmes autonomes peut subir des erreurs de marche aléatoire, en particulier dans les environnements sans GNSS , où des mises à jour périodiques sont nécessaires pour corriger ces erreurs.
✔ Levés aériens – En navigation par drone , les déplacements aléatoires peuvent affecter le positionnement à longue portée s'ils ne sont pas corrigés régulièrement.
Avantages de l'atténuation de la marche aléatoire dans les systèmes de navigation inertielle
✔ Précision améliorée – La réduction des erreurs de marche aléatoire permet d'obtenir des estimations de position et de vitesse plus précises au fil du temps.
✔ Stabilité de la navigation – La fusion des capteurs et de filtrage avancées garantissent que le système reste stable et fiable même sur de longues périodes de fonctionnement.
✔ Meilleures performances dans les environnements sans GNSS – La fusion de capteurs permet au système INS de continuer à fournir une navigation précise sans dépendre uniquement des signaux GNSS.
