Angular Random Walk (ARW) est un type d'erreur qui affecte les gyroscopes et, par extension, les systèmes de navigation inertielle (INS). Il fait référence aux fluctuations aléatoires de la la vitesse angulaire orientation angulaire du système (par exemple, roulis, tangage et lacet) au fil du temps.
Caractéristiques clés de la marche aléatoire angulaire (ARW) :
- Nature aléatoire:
- ARW représente un bruit aléatoire qui entraîne de petits changements imprévisibles dans la sortie du gyroscope. Ce bruit est souvent modélisé comme un de marche aléatoire , ce qui signifie qu'il s'accumule au fil du temps, conduisant à des erreurs de plus en plus importantes dans les mesures angulaires.
- Effet sur les gyroscopes:
- Dans un système de navigation inertielle, les gyroscopes mesurent le taux de vitesse angulaire (c'est-à-dire la vitesse à laquelle l'objet tourne autour de ses axes). ARW se manifeste comme une erreur inhérente à cette mesure de vitesse, provoquant une légère déviation de la sortie du gyroscope de manière imprévisible, entraînant une dérive cumulative des estimations d'orientation (roulis, tangage et lacet).
- Impact sur la navigation inertielle:
- Au fil du temps, les fluctuations aléatoires de la vitesse angulaire entraînent une augmentation des erreurs dans l'orientation calculée (attitude). Bien que l'erreur de la vitesse angulaire soit faible à tout moment, elle s'accumule au fil du temps, conduisant à des écarts progressivement plus importants dans l'attitude du système et les estimations de la tête.
- Cet effet est particulièrement significatif dans les applications nécessitant des opérations de longue durée où le système inertiel n'a pas de correction externe (par exemple, GPS ou d'autres systèmes de référence).
- Modèle statistique:
- ARW est généralement décrit par une de densité spectrale de puissance , souvent avec des unités de degrés par heure de racine carrée (° / √HR) ou des radians par heure carrée de racine (rad / √hr). Cela quantifie le taux de dérive angulaire en termes de bruit aléatoire.
- L'erreur due à l'ARW augmente avec la racine carrée du temps. En d'autres termes, plus le système fonctionne longtemps sans correction, plus l'erreur accumulée est grande.
- Représentation de la formule:
- L'ARW peut être représenté comme une promenade aléatoire de la vitesse angulaire du gyroscope, où l'erreur angulaire au temps t est proportionnelle à la racine carrée du temps. En termes simples, l'erreur se développe comme:
θ (t) = √ (k arw · t)
Où:
- θ (t) est l'erreur angulaire au temps t ,
- K arw est une constante qui caractérise l'ampleur du bruit ARW.
Sources de marche aléatoire angulaire:
- Biais du gyroscope : imperfections dans les capteurs du gyroscope eux-mêmes, tels que l'instabilité du biais ou le bruit dans l'électronique du capteur.
- Facteurs environnementaux : les fluctuations de la température, les vibrations mécaniques et d'autres conditions environnementales peuvent exacerber le bruit aléatoire.
- Variabilité de fabrication : les différences de qualité des capteurs entre les unités peuvent entraîner des niveaux différents d'ARW.
Implications pour la navigation inertielle:
- À court terme vs navigation à long terme : à court terme, l'ARW pourrait ne pas affecter de manière significative la précision de la navigation. Cependant, sur des périodes prolongées sans correction externe (comme le GPS), l'accumulation d'erreurs de l'ARW peut entraîner une dérive significative de l'attitude et de la tête du système.
- Méthodes de correction: Pour atténuer l'impact d'ARW, les systèmes de navigation inertielle utilisent souvent des techniques comme:
- Filtrage de Kalman : intégrer les mesures de plusieurs capteurs (tels que les accéléromètres et le GPS) pour corriger la dérive accumulée.
- Fusion de capteurs : combiner les données des gyroscopes avec d'autres systèmes de référence (tels que les GP, les magnétomètres ou les capteurs visuels) pour réduire l'impact de l'ARW sur la précision du système.
Conclusion:
Les systèmes de navigation inertielle reposent fortement sur les gyroscopes pour mesurer les mouvements de rotation, et la marche aléatoire angulaire est un facteur critique qui décrit les fluctuations aléatoires de ces mesures au fil du temps. Les erreurs induites par l'ARW s'accumulent sous forme de racine carrée du temps, conduisant à une dérive d'orientation progressive. Cette dérive peut être compensée en utilisant des techniques de fusion de capteurs avancées, des étalonnages et des gyroscopes de haute qualité.
