الانحراف الزاوي العشوائي (ARW) نوعًا من الأخطاء التي تؤثر على الجيروسكوبات ، وبالتالي على أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي (INS). ويشير إلى التقلبات العشوائية في السرعة الزاوية التوجيه الزاوي للنظام (مثل الدوران، والميل، والانعراج) تدريجيًا بمرور الوقت.
الخصائص الرئيسية للمشي العشوائي الزاوي (ARW):
- الطبيعة العشوائية:
- يمثل ARW ضوضاء عشوائية تؤدي إلى تغيرات صغيرة وغير متوقعة في خرج الجيروسكوب. غالبًا ما يتم نمذجة هذه الضوضاء كعملية سير عشوائي ، مما يعني أنها تتراكم بمرور الوقت، مما يؤدي إلى أخطاء متزايدة في القياسات الزاوية.
- تأثير ذلك على الجيروسكوبات:
- في نظام الملاحة بالقصور الذاتي، تقيس الجيروسكوبات معدل السرعة الزاوية (أي مدى سرعة دوران الجسم حول محاوره). يظهر الانحراف الزاوي التلقائي كخطأ متأصل في قياس هذا المعدل، مما يتسبب في انحراف طفيف في خرج الجيروسكوب بطرق غير متوقعة، مما يؤدي إلى انحراف تراكمي في تقديرات الاتجاه (الدوران، والميل، والانعراج).
- التأثير على الملاحة بالقصور الذاتي:
- بمرور الوقت، تؤدي التقلبات العشوائية في السرعة الزاوية إلى زيادة الأخطاء في حساب الاتجاه (الوضع). ورغم أن الخطأ في السرعة الزاوية يكون ضئيلاً في أي لحظة معينة، إلا أنه يتراكم مع مرور الوقت، مما يؤدي إلى انحرافات أكبر تدريجياً في تقديرات النظام للاتجاه والوضع.
- يُعد هذا التأثير ذا أهمية خاصة في التطبيقات التي تتطلب عمليات طويلة الأمد حيث لا يحتوي النظام بالقصور الذاتي على تصحيحات خارجية (مثل نظام تحديد المواقع العالمي GPS أو أنظمة مرجعية أخرى).
- النموذج الإحصائي:
- يُوصَف الانحراف الزاوي عادةً بدالة كثافة القدرة الطيفية ، وغالبًا ما تكون وحداتها بالدرجات لكل جذر تربيعي للساعة (°/√hr) أو بالراديان لكل جذر تربيعي للساعة (rad/√hr). وهذا يُحدد معدل الانحراف الزاوي بدلالة الضوضاء العشوائية.
- يزداد الخطأ الناتج عن ARW مع الجذر التربيعي للوقت. بعبارة أخرى، كلما طالت مدة تشغيل النظام دون تصحيح، زاد الخطأ المتراكم.
- تمثيل الصيغة:
- يمكن تمثيل ARW على أنه مسار عشوائي للسرعة الزاوية للجيروسكوب، حيث يتناسب الخطأ الزاوي عند الزمن t مع الجذر التربيعي للزمن. بعبارة أخرى، ينمو الخطأ على النحو التالي:
θ(t) = √(K ARW · t)
أين:
- θ(t) هو الخطأ الزاوي عند الزمن t ،
- K ARW هو ثابت يحدد مقدار ضوضاء ARW.
مصادر المشي العشوائي الزاوي:
- انحرافات الجيروسكوب : عيوب في مستشعرات الجيروسكوب نفسها، مثل عدم استقرار الانحياز أو الضوضاء في إلكترونيات المستشعر.
- العوامل البيئية : يمكن أن تؤدي تقلبات درجة الحرارة والاهتزازات الميكانيكية وغيرها من الظروف البيئية إلى تفاقم الضوضاء العشوائية.
- تباين التصنيع : يمكن أن تؤدي الاختلافات في جودة أجهزة الاستشعار بين الوحدات إلى مستويات متفاوتة من ARW.
الآثار المترتبة على الملاحة بالقصور الذاتي:
- الملاحة قصيرة المدى مقابل الملاحة طويلة المدى : على المدى القصير، قد لا يؤثر نظام الملاحة الآلي (ARW) بشكل كبير على دقة الملاحة. ومع ذلك، على مدى فترات طويلة دون تصحيح خارجي (مثل نظام تحديد المواقع العالمي GPS)، يمكن أن يؤدي تراكم الأخطاء الناتجة عن نظام الملاحة الآلي إلى انحراف كبير في اتجاه ومسار النظام.
- طرق التصحيحللتخفيف من تأثير الحرب المضادة للطائرات، غالباً ما تستخدم أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي تقنيات مثل:
- ترشيح كالمان : دمج القياسات من أجهزة استشعار متعددة (مثل مقاييس التسارع ونظام تحديد المواقع العالمي GPS) لتصحيح الانحراف المتراكم.
- دمج المستشعرات : دمج البيانات من الجيروسكوبات مع أنظمة مرجعية أخرى (مثل نظام تحديد المواقع العالمي، أو أجهزة قياس المغناطيسية، أو أجهزة الاستشعار البصرية) لتقليل تأثير ARW على دقة النظام.
خاتمة:
تعتمد أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي بشكل كبير على الجيروسكوبات لقياس الحركات الدورانية، ويُعدّ الانحراف الزاوي العشوائي عاملاً حاسماً يصف التقلبات العشوائية في هذه القياسات مع مرور الوقت. تتراكم الأخطاء الناتجة عن الانحراف الزاوي العشوائي كجذر تربيعي للزمن، مما يؤدي إلى انحراف تدريجي في الاتجاه. يمكن تعويض هذا الانحراف باستخدام تقنيات متقدمة لدمج البيانات الحسية، والمعايرة، والجيروسكوبات عالية الجودة.
