مرشح كالمان هو طريقة رياضية تستخدم لتقدير الحالة الحقيقية للنظام، مثل الموقع أو السرعة أو الاتجاه، عندما تكون قياسات النظام صاخبة أو غير مؤكدة. يُستخدم على نطاق واسع في تطبيقات مثل الملاحة والروبوتات ومعالجة الإشارات.
المفاهيم الرئيسية:
- تقدير الدولة:
- يجمع مرشح Kalman بين التنبؤات (من نموذج النظام) والقياسات الحقيقية (من أجهزة الاستشعار) لتقدير الحالة الحقيقية للنظام. يقوم بتحديث تقديره كلما ظهرت قياسات جديدة.
- التنبؤ والتحديث:
- التنبؤ : يتنبأ أولاً بحالة النظام بناءً على التقدير السابق ونموذج النظام.
- تحديث : عند استلام قياسات جديدة ، يقوم بتحديث الحالة المتوقعة عن طريق ضبطها مع البيانات الجديدة ، وتصحيح أي أخطاء.
- معالجة الخطأ:
- يقوم مرشح Kalman أيضًا بتتبع عدم اليقين (أو الأخطاء) في تقديره. يأخذ في الاعتبار مدى موثوقية التنبؤ والقياسات الجديدة. إذا كان التنبؤ أكثر موثوقية ، فإنه يثق به أكثر ؛ إذا كان القياس الجديد أكثر موثوقية ، فإنه يعدل أكثر بناءً على ذلك.
- التقدير الأمثل:
- تم تصميم مرشح Kalman لإعطاء أفضل تقدير ممكن ، مما يقلل من الأخطاء على المدى الطويل ، طالما أن ضوضاء النظام تتبع نمطًا معروفًا (مثل العشوائية في القياسات).
- التعامل مع غير الخطية:
- في الحالات التي لا يكون فيها النظام خطيًا ، يتم استخدام اختلافات في مرشح Kalman ، مثل مرشح Kalman الموسع (EKF) ، للتعامل مع الأنظمة غير الخطية.
مثال على التطبيق:
في أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي (INS) ، يساعد مرشح Kalman في الجمع بين البيانات من مقاييس التسارع ، الجيروسكوبات ، و GNSS لإعطاء تقدير أكثر دقة للموضع والسرعة والاتجاه. نظرًا لأن أجهزة الاستشعار يمكن أن تنجرف أو تكون صاخبة ، فإن مرشح Kalman ينعم الأخطاء ويوفر نتائج أكثر موثوقية.
ملخص:
مرشح Kalman هو خوارزمية تقوم باستمرار بتحديث أفضل تخمين حول حالة النظام من خلال الجمع بين التنبؤات والقياسات الحقيقية ، مع التعامل مع عدم اليقين. يتم استخدامه لتحسين دقة الأنظمة ، خاصة عندما تكون بيانات المستشعر صاخبة أو غير مؤكدة.
